Вычисление истинных, средних квадратических и предельных ошибок измерений, обработка ряда равноточных измерений

1.1. Вычисление истинных, средних квадратических 

и предельных ошибок измерений, обработка ряда 

равноточных измерений 

П р и м е р 1. Одна и та же линия измерена лентой 8 раз. При этом 

получены следующие результаты: 245,15 м; 245,20; 245,00; 245,08; 

245,10; 245,05; 245, 12; 245,17 м. Точная длина линии равна 245,12 м. 

Определить истинные ошибки измерений, среднюю квадратическую и 

предельную ошибки одного измерения, относительную предельную 

ошибку одного измерения. Решение задачи выполнено в табл. 2. 

Т а б л и ц а 2. Оценка точности по истинным ошибкам 

П р и м е р 2. Угол измерен 5 раз. Результаты измерений приведе-

ны в табл. 2. Найти вероятнейшее значение угла, среднюю квадратиче-

скую ошибку одного измерения и среднюю квадратическую ошибку 

вероятнейшего значения. 

Формулы и вычисления: 

Задачи контрольной работы 

1. Угол измерен высокоточным теодолитом. Полученный результат 

48град 32мин 24сек можно считать точным значением угла. Затем этот же угол 

многократно измерен электронным тахеометром Та3. Результаты из-

мерений (только значения секунд) приведены в табл. 4. Вычислить 

среднюю квадратическую и предельную ошибки одного измерения 

угла тахеометром Та3. Вычисления рекомендуется выполнять по фор-

муле табл. 2. 

Т а б л и ц а 4. Исходные данные для решения задачи 1 

2. По результатам многократного измерения линии, приведенным в 

табл. 4, вычислить наиболее надёжное значение длины линии, сред-

нюю квадратическую ошибку измерения, абсолютную и относитель-

ную средние квадратические ошибки окончательного значения. Реше-

ние задачи представить по формуле табл. 2

Купите мне чашечку кофе, если статья оказалась полезной.